前五年公司没给买医保，有没有索赔的权利？

您有索赔的权利。依据《社会保险法》，公司应为员工缴纳社保，未缴纳医保属于违法行为。长期未缴可能导致您医疗保障受损，应及时维权。
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可以索赔。操作如下：1.收集工作证明、工资单等，证明劳动关系及未缴医保年限；2.与公司沟通，要求补缴并赔偿；3.若公司拒绝，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；4.必要时，可提起民事诉讼，维护自身权益。
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您可通过法律途径索赔。建议先与公司协商，要求补缴医保并赔偿；协商无果时，可向劳动仲裁委员会申请仲裁或提起诉讼。选择方式需根据具体情况和证据充足程度决定。